AI voor professionals
Deze cursus Mathematics voor Machine Learning biedt een grondige, maar toegankelijke introductie tot de wiskundige fundamenten achter machine learning. De nadruk ligt op begrip, toepassing en implementatie: elke wiskundige concept wordt gekoppeld aan praktische voorbeelden en oefeningen in Python.
Machine learning is onlosmakelijk verbonden met wiskunde. Achter elk voorspellend model, elke optimalisatiestap en elke vorm van leren uit data schuilen wiskundige principes. Toch blijft deze wiskundige basis voor veel professionals abstract en moeilijk te doorgronden. Deze cursus biedt overzicht, context en begrip van de wiskunde achter machine learning, en laat zien hoe deze wiskunde verschillende vormen van learning mogelijk maakt.
Machine learning draait niet om magie, maar om het formuleren en optimaliseren van wiskundige modellen. In deze cursus leer je hoe data wiskundig wordt gerepresenteerd, hoe modellen leren van voorbeelden en hoe ze generaliseren naar nieuwe situaties. De focus ligt op begrip en inzicht, ondersteund door Python-oefeningen die de wiskunde concreet en inzichtelijk maken.
Verschillende vormen van machine learning – zoals supervised, unsupervised, semi-supervised en reinforcement learning – verschillen in aanpak, maar delen dezelfde wiskundige fundamenten. In deze cursus leer je hoe deze vormen zich tot elkaar verhouden en welke rol lineaire algebra, calculus en kansrekening in elk van deze benaderingen spelen.
De cursus Mathematics for Machine Learning is geen abstracte wiskundetraining, maar een fundamentele kennismaking met het mathematische denken achter machine-learningmodellen. Je leert beter begrijpen wat er “onder de motorkap” gebeurt, zodat algoritmen en modellen geen black box blijven.
Duik in de wiskunde die machine learning mogelijk maakt en ontdek hoe verschillende leerparadigma’s wiskundig zijn opgebouwd. Je leert niet hoe je complete modellen programmeert, maar hoe je de onderliggende wiskunde herkent en begrijpt.
Bij supervised learning leer je hoe modellen worden getraind op gelabelde data en hoe optimalisatie en foutminimalisatie daarbij een centrale rol spelen.
Bij unsupervised learning ontdek je hoe wiskundige structuren worden gebruikt om patronen en samenhang in ongelabelde data te vinden.
Semi-supervised learning laat zien hoe beperkte labels gecombineerd worden met aannames over datastructuur.
Reinforcement learning introduceert leren door interactie, waarbij beloningen en optimalisatie centraal staan.
Door deze vormen naast elkaar te bestuderen, ontwikkel je inzicht in wanneer welke aanpak wiskundig logisch en zinvol is.
Voor professionals betekent dit een andere kijk op machine learning: niet vanuit algoritmen of tools, maar vanuit principes. Je leert wanneer wiskundige aannames realistisch zijn en wanneer niet.
Aan alle vormen van machine learning liggen dezelfde wiskundige basisprincipes ten grondslag. Het begrijpen van deze principes is essentieel om modellen te kunnen interpreteren en beoordelen:
Wiskundige representatie van data
Data wordt beschreven met vectoren, matrices en functies. Deze representatie bepaalt wat modellen kunnen leren.
Leren als optimalisatieprobleem
Machine learning komt neer op het optimaliseren van een doelstelling, ongeacht het type learning.
Onzekerheid en generalisatie
Kansrekening en statistiek beschrijven hoe modellen omgaan met ruis, onzekerheid en nieuwe data.
Aannames en beperkingen
Elke vorm van machine learning rust op wiskundige aannames die het succes en de beperkingen bepalen.
Belangrijke concepten die je leert kennen:
Door deze principes te begrijpen, ontwikkel je een helder mentaal model van hoe machine learning wiskundig is opgebouwd.
In deze cursus combineer je inzicht en toepasbaarheid. Je ontwikkelt onder andere de volgende vaardigheden:
De cursus is sterk gericht op begrip en toepassing. Python wordt gebruikt om wiskundige concepten te verkennen en te visualiseren:
Je leert Python gebruiken als denk- en analysehulpmiddel, niet als black box.
Kiezen voor deze cursus betekent dat je machine learning leert begrijpen op het niveau waar het begint: de wiskunde. Zo kun je modellen beter doorgronden, beoordelen en toepassen in een wereld waarin data en AI steeds centraler staan.
De eerste dag staat volledig in het teken van de wiskundige fundamenten van machine learning. We beginnen bij de kernvraag: wat betekent het eigenlijk dat een model leert van data? Vanuit die vraag onderzoeken we hoe data, modellen en leerprocessen wiskundig worden beschreven.
Je leert hoe data wordt gerepresenteerd met vectoren, matrices en functies, en waarom vrijwel alle machine-learningmodellen hierop zijn terug te voeren. Lineaire algebra blijkt geen abstract vak, maar een praktisch hulpmiddel om relaties in data te beschrijven en te begrijpen wat een model wel en niet kan leren.
Vervolgens verkennen we calculus en optimalisatie als motor van machine learning. Je leert waarom leren neerkomt op het minimaliseren van een fout en hoe afgeleiden en gradiënten daarbij richting geven aan het leerproces. In plaats van formules uit het hoofd te leren, ontwikkel je een intuïtief begrip van hoe optimalisatie werkt en waarom het soms vastloopt of faalt.
Ook onzekerheid en variatie krijgen aandacht. Met behulp van kansrekening en statistiek onderzoeken we hoe modellen omgaan met ruis, onvolledige data en toevallige patronen. Je leert waarom generalisatie belangrijker is dan perfecte prestaties op trainingsdata en welke aannames daarbij een rol spelen.
Gedurende de dag worden deze concepten ondersteund met Python. Python fungeert hierbij als hulpmiddel om wiskunde zichtbaar te maken: door eenvoudige berekeningen en visualisaties zie je wat er gebeurt, zonder dat programmeren het doel op zich wordt.
Aan het einde van dag 1 heb je een stevig fundament opgebouwd en begrijp je hoe wiskunde de basis vormt van alle vormen van machine learning.
Op de tweede dag verbinden we de wiskundige bouwstenen van dag 1 met de verschillende vormen van machine learning. Je ontdekt dat supervised, unsupervised, semi-supervised en reinforcement learning geen losse technieken zijn, maar variaties op hetzelfde onderliggende wiskundige idee: leren door optimalisatie onder aannames.
We starten met supervised learning en laten zien hoe regressie en classificatie voortkomen uit het optimaliseren van een foutfunctie op gelabelde data. Je leert welke aannames hierbij worden gemaakt en waarom generalisatie vaak lastiger is dan het lijkt.
Daarna verschuift de focus naar unsupervised learning, waarin geen labels beschikbaar zijn. Je onderzoekt hoe wiskundige structuren, afstanden en probabilistische modellen worden gebruikt om patronen en samenhang in data te ontdekken. Dit maakt duidelijk wanneer unsupervised learning zinvol is en wanneer niet.
Vervolgens behandelen we semi-supervised learning, waarin beperkte gelabelde data wordt gecombineerd met grote hoeveelheden ongelabelde data. Je leert welke wiskundige aannames hieraan ten grondslag liggen en waarom deze aanpak alleen werkt onder specifieke voorwaarden.
Tot slot kijken we naar reinforcement learning, waarin leren plaatsvindt door interactie en beloning. Je ontdekt hoe optimalisatie over tijd werkt en hoe deze vorm van leren zich wiskundig verhoudt tot de andere benaderingen.
Ook op deze dag wordt Python gebruikt om processen te verkennen en te visualiseren. Door verschillende leerparadigma’s naast elkaar te zien, worden overeenkomsten en verschillen concreet en begrijpelijk.
Aan het einde van dag 2 kun je de verschillende vormen van machine learning wiskundig plaatsen, hun aannames benoemen en kritisch meedenken over welke aanpak past bij een bepaald probleem.
Heb je vragen over de inhoud van de cursus? Of twijfel je of de cursus aansluit bij jouw leerdoelen of wensen? Liever incompany of een privé cursus? We helpen je graag verder.
Machine learning-modellen zijn in de kern wiskundige modellen. Concepten zoals vectoren, matrices, afgeleiden en kansverdelingen bepalen hoe een model leert, optimaliseert en voorspellingen maakt. Zonder begrip van deze wiskunde blijft machine learning een “black box” en kun je minder goed inschatten waarom een model werkt of juist faalt.
In deze cursus van Geo‑ICT Training Center werk je met:
Deze onderdelen vormen samen de basis van vrijwel alle moderne machine-learning-algoritmen.
Het niveau van de cursus veronderstelt dat je:
Dit sluit aan bij HAVO-niveau wiskunde. Zonder deze basis kost het volgen van de uitleg onevenredig veel moeite en gaat de focus verloren op het begrijpen van machine learning zelf.
Ja, mits je de HAVO-wiskundebasis beheerst. De cursus herhaalt geen volledige schoolwiskunde, maar legt concepten intuïtief en toegepast uit, vaak ondersteund met Python-visualisaties. Heb je die basis niet, dan wordt aangeraden eerst je wiskundige fundament bij te spijkeren.
